Пристроить текст в детской литературе проще всего через конкурсы, их достаточно много, есть разовые, есть постоянные…
Я расскажу только о тех, за участие в которых не взимается плата (есть и такие, например Корнейчуковская премия на Украине) и где нет подводных камней для авторов (такой я упомяну).

1. Издательские: конкурсы, которые проводят издательства, дабы набить «портфель»:

1.1. «Новая книга» (бывшая «Новая детская книга») от издательства «РОСМЭН»
Основан аж в 2009 году, проводится ежегодно, тексты принимаются в электронном виде, оценивает их экспертное жюри, часть из работников издательства, часть из профессионалов книжной отрасли (в этом году, например Егор Серов, главный редактор радио «КНИГА», Александр Цекало, Борис Невский, редактор журнала «Мир фантастики», Константин Мильчин, главред сайта «Горький»).
Номинации год от года меняются, в этом году «Истории для самых маленьких» и «Young Adult: Триллер. Мистика. Хоррор», в лету канули «Приключения и фэнтези», «Детская сказка», «Веселые истории», «Нон-фикшн».
Одно время, как мне известно, издательство хотело тексты «как «Игра престолов», только без секса и кровищи», чтобы для детей», сейчас возможно их предпочтения сменились.
Победитель публикуется в «РОСМЭН», и как я понимаю, часто публикуют еще и тексты, попавшие в шорт-лист.
Конкурс имеет значительный гендерный перекос, из числа призеров только 27% мужчин (я считал).
Сайт: http://newbook-awards.ru/

1.2. «Новая сказка» от издательства «Аквилегия-М»
Создан в 2015 году как очевидный клон предыдущего, и клон получился, честно говоря, убогий.
Что удивительно, на сайте собственно издательства нет никакой информации о конкурсе вообще.
Положение о конкурсе лежит по этому адресу: https://deti-knigi.com/component/k2/item/7591-novaya-skazka-prodolzhaetsya
У конкурса есть группа в ВК: https://vk.com/club143379391
В прошлом году принимали совсем маленькие тексты (до 4 а. л.) и не принимали фэнтези.
Удивительно для конкурса, в названии которого есть слово «Сказка».
Насколько я понимаю, тут тоже работает жюри, хотя его состав нигде не вывешен.
Написано только «сотрудники издательства, представители родительской общественности, библиотекари».
Победитель публикуется в «Аквилегии», за второе и третье место дают дипломы.

1.3. Конкурс издательства «Настя и Никита»
Конкурс посвящен коротким текстам (15 – 25 тысяч знаков) для читателей от 6 до 11 лет.
Проводился в прошлом году, в этом году стартует с 1 сентября.
Три номинации: художественные тексты для детей (сказки и рассказы), познавательные тексты для детей (книги-путешествия, знания, биографии), спецноминация «Записки натуралиста» при поддержке Приокско-Террасного государственного природного биосферного заповедника имени М. А. Заблоцкого (художественная и познавательная проза о русской природе (рассказ, сказка, пьеса, познавательное произведение)). Художественные и познавательные тексты, посвященные одному или нескольким видам животных или растений, встречающихся на территории Приокско-Террасного заповедника.
В жюри – сотрудники издательства и приглашенные эксперты (хотя указаны сплошь люди из издательства и вышеупомянутого заповедника).
Награда победителю – публикация книги, ну и традиционные дипломы со всем прочим.
Информация: http://www.nastyainikita.ru/litkonkurs

1.4 «Рукопись года»
Конкурс проводится издательством «Астрель-СПб», лонг ишорт формируются из присланных в редакцию рукописей.
Проводится ежегодно, сейчас идет прием на 11-й сезон (до 1 апреля).
Отдельных номинаций нет, но можно отправлять и тексты для детей и подростков, в жюри – сотрудники издательства.
Информация: http://www.astrel-spb.ru/premiya-qrukopis-godaq.html

2. Конкурсы, не связанные с издательствами

2.1. «Книгуру»
Очень почтенный и серьезный конкурс, в 2010 году учрежден Федеральным агентством по печати и массовым коммуникациям и Некоммерческим партнерством «Центр поддержки отечественной словесности».
Этакий детский, младший брат «Большой Книги».
Проводится ежегодно, начинают принимать тексты весной, награждают ближе к зиме.
Принимают любые тексты для не-взрослой аудитории от 2 до 10 авторских, лонг-лист и шорт-лист определяет экспертный совет (в него входит, например Шамиль Идиатуллин), а вот победителя и призеров выбирает жюри из детей и подростков, голосующих через Интернет (в жюри может попасть любой, прошедший регистрацию на сайте).
Призы денежные и достаточно серьезные (500, 300 и 200 тысяч) плюс год от года добавляются всякие ништяки, например мне выдали читалку ПокетБук.
Сайт: http://kniguru.info/

2.2. Международная детская литературная премия имени В. П. Крапивина
Учредители — Ассоциация писателей Урала и Свердловский областной общественный фонд «Фонд Владислава Крапивина», вручение происходит ежегодно с 2006 года 14 октября, в день рождения Владислава Крапивина.
В какой-то момент она умерла, но быстренько возродилась, теперь ее вручают Содружество детских писателей, Свердловская областная библиотека для детей и молодёжи им. В.П. Крапивина (г. Екатеринбург), и пресс-центр и флотилия «Каравелла», г. Екатеринбург.
Принимают прозу от 1,5 до 10 авторских, прием проходит весной, чтобы к осени все прочитать и объявить.
Шорт-лист формирует «литсовет» (библиотекари, литературоведы, журналисты, драматурги: 24 женщины и 1 мужчина, опять же очевиден гендерный перекос), а вот победителя определяет жюри под руководством самого Владислава Петровича, вот только состав его я найти не смог.
Награждают медалью, дипломом и денежной премией, объем которой нигде в открытых источниках не указан.
Сайт премии: https://litparus.ru/

2.3. Международный конкурс имени Сергея Михалкова
Впервые проводился в 2007-м Российским Фондом Культуры и Советом по детской книге России
Последний раз проводился в 2017-м (проводится раз в два года), должен быть в этом, но пока никакой информации нет, хотя сайт живой.
Принимали рукописи только почтой (обычной, на бумаге), никакой электронки, объем от 4 до 10 авторских, лонг-лист и шорт-лист формирует жюри (писатель Сергей Шаргунов, главред «Пионерской правды», Сергей Чонишвили, а так библиотекари и издатели в основном).
Победителя, насколько понимаю, выбирает «Молодежное жюри», как в «Книгуру», но кто выбирает это жюри, не совсем ясно.
Тут оно очень маленькое (полтора десятка человек) и все указаны на сайте.
Призерам, помимо медалей и дипломов, обещают денег (мильон, восемьсот тысяч и пятьсот тысяч), а также публикацию в издательстве «Детская литература».
Последнее – довольно сомнительный бонус, как мне кажется но за мильон можно и потерпеть.
Сайт конкурса: http://www.svmihalkov.ru/konkurs/

2.4. Международная литературная премия имени П. П. Ершова
Вручается с 2005 года, учреждена Союзом писателей России и администрацией города Ишим.
Последний раз вручалась в 2018 году, о премии нынешнего года информации найти не удалось.
Лауреаты премии объявляются в день рождения Ершова 6 марта (по новому стилю), а вручение проходит в летние Ершовские дни на родине поэта-сказочника – в городе Ишиме Тюменской области.
Номинации были такие «Выбор мецената», «Связь времен», «От потомков П. П. Ершова», «Безруковский форпост», лауреатам обещали дипломы и цацки, победителям – денежные премии (размер нигде не указан, но видимо зависит от щедрости меценатов в каждый конкретный год).
На данный момент премия выглядит мертвой, но кто знает, может она и оживет.
Информация о премии 2018 года: http://bibliopskov.ru/4children/premershov.htm
Положение о премии 2017 года: http://ershov.ishimkultura.ru/page.php?id=81

3. Дополнение:
Конкурсы проводят иногда все кому ни лень, и книжный магазин «Лабиринт», и портал «Автор.Тудэй», и кто угодно.
Информация о них обычно попадает на портал «ВСеконкурсы»: https://vsekonkursy.ru/
Так что за ним есть смысл следить.

4. Как участвовать в конкурсах с пользой:
Правило одно – читайте правила (обычно Положение) очень внимательно и следуйте им!
– ограничения по объему – если ваш текст больше или меньше заданной границы, никто не будет его рассматривать;
– ограничения по жанру – если просят романы или повести, то не надо посылать сборник рассказов (а на некоторых конкурсах рассматривают и сборники), никто не будет его читать;
– ограничения по направлению – одни конкурсы всеядны («Книгуру», там даже нонфикшн можно), у других есть четкие предпочтения, который порой отражены в названиях номинации, а порой только в положении;
– ограничения по формату файла – если написано, что принимают только док и ртф, не надо слать докх, такое письмо сразу удалят;
– ограничения по параметру опубликовано – не опубликовано (на крапивинский и на книгуру берут то, что было опубликовано, на издательские конкурсы – нет);
– требования к оформлению письма: предоставляйте всю информацию, о которой вас просят, иначе вашу заявку отклонят просто по формальным признакам.
– и читайте все пункты: недавно, например, магазин «Лабиринт» проводил конкурс детских текстов, так там в положении было написано, что участвуя в конкурсе, автор безвозмездно передает организаторам все права на текст на 3 года
Понятно, что с юридической точки зрения все это ничтожно, но все же…